Statistika

Apa si sebenernya statistika itu??????

Hampir semua telinga orang seluruh dunia pernah mendengar statitika tapi banyak yang tidak begitu paham apa si statistika itu

Saya dulu waktu masih di bangku kuliah mengulang mata kuliah statistika itu nyampe dua kali, itu dikarenakan saya menghafal rumus tapi tidak tau cara menerapkannya dan kebanyakan orang pada kesulitan memahami statistika itu dikarenakan tidak memahami konsep dasar

STATISTIKA adalah metoda yang digunakan untuk merencanakan eksperimen, mengambil data, dan kemudian menyusun, meringkas, menyajikan, menganalisa, menginterpretasikan dan mengambil kesimpulan yang didasarkan pada data tersebut.

DATA adalah hasil observasi atau pengamatan yang telah dikumpulan. Data dapat berupa hasil pengukuran; misalnya data tinggi dan berat badan, hasil pengelompokan; misalnya jenis kelamin, hasil jawaban responden terhadap suatu quesioner; misalnya tingkat kepuasan.

POPULASI adalah koleksi lengkap semua elemen yang akan diselidiki.  Suatu koleksi dikatakan lengkap jika ia memuat semua subjek yang akan diselidiki.

SENSUS adalah koleksi data dari semua anggota dalam populasi.

SAMPEL adalah sebagian koleksi anggota yang dipilih dari populasi.

STATISTIKA DESKRIPTIF  adalah statistika yang berkaitan dengan analisis dan deskripsi suatu grup sebagai populasinya, tanpa melakukan penarikan kesimpulan apapun untuk komunitas yang lebih luas dari grup tersebut.

STATISTIKA INFERENSI  adalah statistika yang mencoba untuk membuat suatu deduksi atau kesimpulan pada populasi dengan menggunakan sampel dari populasi tersebut. 

Tipe-tipe data

          Pada bagian sebelumnya kita telah mendefinisikan sampel dan populasi. Keduanya dibedakan berdasarkan proses melakukan observasi. Untuk membedakan antara data sampel dan data populasi biasanya digunakan istilah statistik dan parameter.

PARAMETER adalah suatu ukuran numerik yang menggambarkan karakter suatu populasi.

STATISTIK adalah ukuran numerik yang menggambarkan karakter suatu sampel.

Example :      

1.    Berdasarkan sensus kematian tahun 2012 terdapat 12% kematian yang disebabkan karena kangker. Nah, angka 12% ini adalah parameter karena ia diperoleh dari populasi yaitu semua rumah tangga di Indonesia.

2.     Berdasarkan hasil survey terhadap 50 orang mahasiswa pendidikan matematika UNNES angkatan 2007/2008 diperolah bahwa rata-rata NEM matematika mereka adalah 6.75. Angka 6.75 ini adalah statistik karena ia diberikan oleh sampel yang terdiri dari 50 orang mahasiswa tersebut.

Selain data yang berbentuk angka seperti cpntoh di atas, terdapat pula data dalam bentuk kategori. Kedua bentuk data ini didefinisikan secara formal sebagai berikut :

DATA KUANTITATIF adalah data yang menggambarkan hasil perhitungan atau hasil pengukuran.

DATA KUALITATIF adalah data yang dapat dipisahkan dalam beberapa kategori atau kelompok yang dibedakan oleh karakter bukan numerik.   

CONTOH

1.      Data kuantitatif: tinggi badan, nilai NEM, temperatur dalam derajat celsius, besar penghasilan.

2.      Data kualitatif: jenis kelamin, profesi, temperatur dalam rasa (dingin, panas sejuk).

Data kuantitatif dibedakan atas data diskrit dan data kontinu.

DATA DISKRIT adalah data yang banyak kemungkinannya berhingga atau terbilang.

DATA KONTINU adalah data yang benyak kemungkinannya takterbilang.

CONTOH

1. Data diskrit: jam kerja dalam sehari (kemungkinannya adalah 1, 2, 3, … , 24), banyak telor yang dihasilkan oleh ayam betina, banyak hari libur dalam setiap bulan.
2. Data kontinu: temperatur udara di berbagai tempat (kemungkinannya: semua nilai yang ada pada interval, misalnya dari -20 derajat celsius sampai dengan 50 derajat celsius.

 LEVEL PENGUKURAN

            Cara umum yang digunakan untuk mengklasifikasikan data adalah ditentukan oleh empat macam level pengukuruan, yaitu level nominal, ordinal, interval dan rasio. Dalam statistika terapan, level pengukuran data merupakan faktor penting dalam menentukan prosedur dan metoda statistika yang digunakan.

LEVEL NOMINAL  dicirikan oleh data yang terdiri atas nama-nama, label, atau kategori. Data seperti ini tidak dapat diurutkan seperti dari atas ke bawah, atau sebaliknya.

CONTOH: Berikut adalah contoh-contoh yang mengilustrasikan pengukuran level nominal:

1. Ya, tidak, tidak tahu: biasanya diberikan pada lembar kuesioner.
2. Warna: warna mobil yang dimiliki oleh dosen UNMUH Ponorogo (hitam, merah, putih, biru, dan lain-lain).

Data-data yang diperoleh pada level ini tidak dapat diurutkan. Data ini tidak dapat digunakan untuk kalkulasi, misalnya Ya + tidak tahu = ???, merah + hitam = ??? tidak dapat dilakukan.

LEVEL ORDINAL data yang diperoleh pada level ini dapat disusun dalam urutan tertentu, tetapi selisih nilai-nilainya tidak dapat ditentukan atau bahkan tidak bermakna sama sekali.

CONTOH: Berikut adalah contoh data yang diperoleh dari pengukuran level ordinal

1. Nilai akhir pada KHS mahasiswa yang diberikan oleh pak Julan HERNADI: E, D, C, B-, B, A-, A. Nilai-nilai ini dapat diurutkan, misalnya nilai A lebih baik dari nilai B, tetapi seberapa besar selisih antara A dan B tidak dapat ditentukan. Jelasnya A- B tidak bermakna.
2.  Transparency International Indonesia (TII)  baru-baru ini mengumumkan ranking indeks persepsi korupsi (IPK) untuk 50 kota yang ada di Indonesia. Dari ke 50 kota tersebut, Yogyakarta menduduki kota terbersih pada ranking pertama, disusul Palangkaraya pada rakning kedua, Banda Aceh pada ranking ketiga dan seterusnya sampai Kupang pada ranking ke 50 atau terkorup. Data ranking di sini merupakan level pengukuran ordinal. Walaupun ada angka di sini namun selisih antara ranking 2 dan ranking 1, bila ditulis dalam bentuk 2-1 = 1 tidak mempunyai makna sama sekali.

LEVEL INTERVAL seprerti level ordinal dengan sifat tambahannya adalah selisih antara dua data mempunyai makna. Tetapi level ini tidak mempunyai titik nol alami sebagai titik awal.

CONTOH: Berikut inidata dalam level interval

1. TEMPERATUR: suhu badan 36 derajat celsius dan 37 derajat celsius merupakan contoh data dalam level interval. Nilai-nilai ini dapat diurutkan dan selisihnya dapat ditentukan denganjelas, dalam contoh ini selisihnya adalah 1 derajat celsius. Tetapi secara alami tidak ada titik nol dimana suhu atau temperatur ini dimulai. Suhu 0 derajat tidak berarti tidak ada panas. Tidaklah benar mengatakan bahwa suhu badan 40 derajat celsius panasnya 2 kali lipat dari suhu badan 20 derajat celsius.
2. TAHUN: tahun 542, 1000, 2000, 2008 merupakan data dalam level interval. Data ini dapat diurutkan dan dapat diketahui selisih antara 2 tahun sebarang, namun ia tidak ada titik nol alami. Artinya, waktu tidak dimulai dari tahun 0 dan tahun 0 hanya sebagai titik nol buatan manusia sebagai ganti titik nol alami yang menyatakan “tidak ada waktu”.

LEVEL RASIO seperti level interval namun ia mempunyai titik nol alami sebagai titik awal. Data dari level rasio, data data dapat dibandingkan (selisih) dan dirasiokan (pembagian).

CONTOH: Berikut inidata dalam level rasio

1. HARGA: harga-harga buku teks mahasiswa merupakan data level rasio dimana harga 0 rupiah menunjukkan tidak ada harga alias gratis.
2. BOBOT: berat badan manusia merupakan data level rasio dimana berat 0 kg menyatakan tidak ada bobot.
3. Indeks persepsi korupsi (IPK): ketika belum diranking, IPK yang dikeluarkan oleh TII masih dalam bentuk skor skala 10 dengan ketelitian 2 digit dibelakang koma, misalnya Yogyakarta dengan IPK 6.43, Palangkaraya dengan IPK 6.10, Banda Aceh dengan IPK 5.87 dan seterusnya Kendari dengan IPK 3.39, terkecil Kupang dengan IPK 2.97. Di sini nilai 0 menunjukkan kriteria terkorup “di dunia dan akhirat”

Analisa Break Even Point (BEP)

1. Pengertian Analisis Break Even Poin (Titik Impas)

Break Even Point (BEP) dapat diartikan sebagai suatu titik atau keadaan dimana perusahaan di dalam operasinya tidak memperoleh keuntungan dan tidak menderita kerugian. Dengan kata lain, pada keadaan itu keuntungan atau kerugian sama dengan nol. Hal tersebut dapat terjadi bila perusahaan dalam operasinya menggunakan biaya tetap, dan volume penjualan hanya cukup untuk menutup biaya tetap dan biaya variabel. Apabila penjualan hanya cukup untuk menutup biaya variabel dan sebagian biaya tetap, maka perusahaan menderita kerugian. Dan sebaliknya akan memperoleh memperoleh keuntungan, bila penjualan melebihi biaya variabel dan biaya tetap yang harus di keluarkan

2. Manfaat Analisis Break Even (Titik Impas)

Analisis Break even secara umum dapat memberikan informasi kepada pimpinan, bagaimana pola hubungan antara volume penjualan, cost/biaya, dan tingkat keuntungan yang akan diperoleh pada level penjualan tertentu. Analisis break even dapat membantu pimpinan dalm mengambil keputusan mengenai hal-hal sebagai berikut:

a.       Jumlah penjualan minimal yang harus dipertahankan agar perusahaan tidak mengalami kerugian.

b.      Jumlah penjualan yang harus dicapai untuk memperoleh keuntungan tertentu.

c.       Seberapa jauhkah berkurangnya penjualan agar perusahaan tidak menderita rugi.

d.      Untuk mengetahui bagaimana efek perubahan harga jual, biaya dan volume penjualan terhadap keuntungan yang diperoleh.

3. Jenis Biaya Berdasarkan Break Even (Titik Impas).

Biaya yang dikeluarkan perusahaan dapat dibedakan sebagai berikut:

1. Variabel Cost (biaya Variabel)

Variabel cost merupakan jenis biaya yang selalu berubah sesuai dengan perubahan volume penjualan, dimana perubahannya tercermin dalam biaya variabel total. Dalam pengertian ini biaya variabel dapat dihitung berdasarkan persentase tertentu dari penjualan, atau variabel cost per unit dikalikan dengan penjualan dalam unit.

2. Fixed Cost (biaya tetap)

Fixed cost merupakan jenis biaya yang selalu tetap dan tidak terpengaruh oleh volume penjualan melainkan dihubungkan dengan waktu(function of time) sehingga jenis biaya ini akan konstan selama periode tertentu. Contoh biaya sewa, depresiasi, bunga. Berproduksi atau tidaknya perusahaan biaya ini tetap dikeluarkan.

3. Semi Varibel Cost

Semi variabel cost merupakan jenis biaya yang sebagian variabel dan sebagian tetap, yang kadang-kadang disebut dengan semi fixed cost. Biaya yang tergolong jenis ini misalnya: Sales expense atau komisi bagi salesman dimana komisi bagi salesman ini tetap unutk range atau volume tertentu, dan naik pada level yang lebih tinggi.

4.  Menentukan Break Even Point (BEP) / Titik Impas

BEP dapat ditentukan atau dihitung berdasarkan formula tertentu, yaitu:

BE dalam unit=FCp-VC

BE dalam rupiah= FC1-VCp

Keterangan:

BE = break even point

FC = Fixed cost (biaya tetap)

VC = Variabel Cost (biaya variable)

p = Price (harga)

KETIKA ANGKA 9 ITU LEBIH BAIK DARI ANGKA 5

                Pada dasarnya orang percaya bahwa 7+2=9 sebagai kebenaran yang mutlak. Adakah yang menentangnya? Lama setelah itu orang mulai menganggap bahwa 14+2=19-2 juga sebuah kebenaran. Apakah kebenaran demikian fleksibel bergantung kepad keberterimaan logika? Lalu kenapa -3X-3=9? Logiskah?

                Sejak manusia mulai mengenal jumlah lalu manusia membuat symbol berupa ngka, kebenaran mulai diarak pada aspek kuantitatif. Angka telah menjadi benda, nialai dan nominal yang dianggap mampu merepresentasikan kondisi apa yang ada. Ia, sebagai benda, meng-ada-kan barang-barang maya. Ia, sebagai nilai, leluasa menjawab kekhawatiran subjectivitas. Sebagai nominal, angka menjadi parameter harga; uang, kecantikan, keanggunan, kepribadian, bahkan kesalihan manusia. Tahlil lailahailla angka, diam-diam diamini banyak orang. Tidak ada tuhan selain angka.

                Dalam situasi kemanusiaan yang kacau angka menjadi awal segalanya. Kebahagiaan, kesedihan, keputusan besar, hingga inspirasi laku kehidupan. Bagi para penganutr angka adalah kebenaran yang dapat diterima logika dan karenanya angka digdaya.

            Pada penerimaan rapor setiap akhir semester, mengapa sebagian orangtua tersenyum bahagia sementara lainnya sedih menenggelamkan pandangan, angka dalam rapor dipercaya orang tua lebih nyata dari anaknya. Orangtua lebih mudah menerima kebenaran bahwa angka 9 adalah cerdas dan angka 5 itu bodoh, tidak peduli sekalipun diperoleh dengan cara yang hina yaitu nyontek atau membeli kunci jawaban. Disisi lain orang tua tidak member apresiasi apapun ketika sekali waktu anak bersikap bertanggung jawab; mengaku talah mengambil mangga tetangga, misalnya. Anak dihukum sebab kejujuran belum pernah di-angka-kan. Rumus kuantitatif bahwa mencuri (minus) kejujuran lebih besar dari pada 0 belum ditemukan.

               Pada kasus lain, mengapa seseorang mau mentraktir teman sekantor ketika baru menerima gaji? Kepemilikan seseorang terhadap sejumlah uang membimbingnya berkalkulasi apakah sebuah tindakan perlu dilakukan atau tidak. Mengapa perlu mentraktir teman padahal pada saat yang sama teman menggenggam uang dengan jumlah yang sama atau lebih besar? Tidak ada alasan apapun selain “Karena saya punya uang”. Pengetahuan seseorang terhadap angka membuatnya berani mengangguk menggelengkan kepala.

              Pada ilustrasi pertama, mengapa orang tua member apresiasi atas pencapaian ‘9’ anaknya? Karena orang tua malas mencari tau kemampuan apa yang dimiliki anak dan cenderung bersikap pasrah jika diminta mengawasi anak secara intensif. Pada ilustrasi kedua, mengapa mentraktir teman saat memiliki banyak uang dikatakan benar? Karena ia, sebagai pemegang otoritas pengguna uang, terdorong untuk belanja. Ia malas menerka bahwa enam bulan setelahnya ada saudara jauh membutuhkan biaya amputasi kaki karena kecelakaan lalulintas.

                Ambisi angka mewakili seluruh kondisi barangkali telah terlaksana. Namun, pada saat yang sama distorsi terjadi dimana-mana. Bahkan, akurasi kiblat faktualitas yang diagungkan angka pelahan muali terdistorsi. Pada kasus pembulatan misalnya, sesuatu yang ada dianggap tiada. Angka angkuh melabeli sesuatu yang ada sebagai sesuatu tanpa makna.

            Kebenaran kuantitatif yang direpresentasikan melalui angka barangkali hanyalah kebenaran konvensional. Kecocokan antara angka dengan kondisi yang diwakili hanya kesepakatan. Maka ketika kesepakatan, atas sebuah pertimbangan, diubah, berubah pula makna yang ada didalamnya. Angka kemudian menempati peran baru sesuatu kesepakatan yang baru yang telah dibuat.

           Ketika fakta yang telah diwakili angka, mau tidak mau kita telah memasuki dunia kode. Penerjemahan kode harus cermat betul karena angka tidak ditentukan berapa besarnya, melainkan kebermaknaan yang melekat didalamnya. Angka, ketika menjadi nominal sangat berharga, namun ketika menjadi subtitusi fakta bisa menjadi sama sekali tidak bermakna. Bukan tidak mungkin, deretan angka hanya simulacrum yang simulasinya hilang dibelantara.

                Maka dari itulah, tradisi mengangkatkan tidak semestinya menggantikan fakta. Relasi keduanya harus tetap dijaga sebagai petanda dan penanda, sebagai benda dan rujukan, dan sebagai keadaan dan representasi. Kepercayaan berlebih terhadap angka dikhawatirkan menjauhkan manusia pada realitas kehidupan yang dihadapinya. Orang tua lupa pada potensi anaknya, Negara lupa pada kelaparan rakyatnya, atau bahkan kita lupa pada peran sosial kita sebagai manusia yang harus bermanfaat bagi lingkungannya.
oleh : rahmat

KOMPRESI DATA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA HUFFMAN DAN PENGAPLIKASINNYA DENGAN MENGGUNAKAN SANDI PRAMUKA

Kompresi data adalah sebuah cara untuk memperkecil ukuran data sehingga dapat menghemat  penggunaan media penyimpanan. Tujuan dari proses kompresi data adalah untuk menjadikan ukuran data lebih kecil dari aslinya. Untuk mencapai tujuan tersebut diperlukan transformasi atau perubahan antara data asli dengan data hasil kompresi. Hasil transformasi tersebut biasanya berbentuk sesuatu yang cukup berbeda dengan data asalnya dan untuk mendapat datanya kembali diperlukan beberapa data yang berkaitan dengan data aslinya.

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi pustaka. Studi pustaka dilakukan dengan mengkaji sumber-sumber pustaka yang berkaitan dengan graf, pohon, dan pohon biner.

Kompresi data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan algoritma Huffman. Dalam pemakaian algoritma Huffman untuk kompresi data dimulai dengan pembentukan kode huruf dan frekuensi kemudian encoding dan decoding. Proses encoding merupakan kode yang dibentuk berdasarkan frekuensi kekerapan yang muncul untuk suatu pesan sumber. Pesan sumber dengan kekerapan lebih besar akan memiliki kode yang lebih pendek dibandingkan pesan sumber dengan kekerapan kecil. Pembentukan kode Huffman dimulai dengan membentuk suatu pohon Huffman yang akan membantu dalam pembuatan kode Huffman. Proses ini dilanjutkan dengan melakukan proses encoding terhadap pesan sumber tersebut sesuai dengan kode Huffman yang ada. Setelah tersampaikan, proses decoding dilakukan agar pesa sumber dapat dibaca kembali. Selain itu juga akan digunakan program C++ untuk melakukan pengkompresian suatu pesan sumber.

 Proses transformasi dalam proses kompresi data dapat dianalogikan dengan proses enkripsi, begitu pula dengan proses dekompresi data dapat dianalogikan dengan proses deskripsi. Proses enkripsi dan deskripsi digunakan untuk mengamankan suatu informasi tersebut tidak dapat dibaca tanpa mengetahui kuncinya. Sedangkan kunci sangat dibutuhkan algoritma Huffman untuk melakukan kompresi. Dengan adanya peningkatan keamanan dalam menyampaikan hasil kompresi data dengan menggunakan algoritma Huffman maka enkripsi dan deskripsinya diaplikasikan dengan menggunakan sebuah sandi pramuka yaitu sandi AZ.

Pesan sumber yang berupa kata ULILALBAB jika dikompresi menggunakan algoritma Huffman akan menghasilkan 20 bit sedangkan menggunakan sistem pengkodean ASCII menghasilkan 72 bit. Jadi skema pengkodean menggunakan algoritma Huffman dapat menghasilkan suatu sandi dengan perbandingan 27,7% dari sandi yang dihasilkan dengan sistem pengkodean ASCII.